Гиперболический арксинус

Написание функции:

arcsinh(x)

Возвращает значение, обратное тому значению, которое возвращает гиперболический синус, так что sinh(arcsinh(x))=x.

Гиперболический арксинус - это математическая функция, которая является обратной к гиперболическому синусу. Она обозначается как arcsinh(x) и определяется как натуральный логарифм от суммы значения аргумента и квадратного корня из его квадрата: arcsinh(x) = ln(x + (x^2 + 1)^(1/2)).

Гиперболический арксинус находит применение в различных областях математики, физики и инженерии. Он используется, например, при решении дифференциальных уравнений, при аппроксимации сложных функций и в теории вероятностей.

Одним из основных свойств данной функции является ее монотонный рост на всей области определения, что делает ее удобной в анализе функций и построении математических моделей.

Таким образом, гиперболический арксинус - это важная и полезная математическая функция, которая находит применение во многих областях науки и техники.